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La hipótesis de Riemann, formulada en 1859, sigue siendo uno de los problemas abiertos más célebres de las matemáticas. Durante más de siglo y medio, innumerables matemáticos han intentado demostrarla o refutarla sin éxito. Ahora, la inteligencia artificial ha entrado en la partida, y aunque no ha logrado la hazaña, ha conseguido algo que ha sorprendido a la comunidad: un avance notable en un resultado derivado.

¿Qué ha ocurrido?

Anthropic, la empresa creadora de Claude, ha publicado un informe en el que detalla cómo un modelo experimental de su IA abordó la hipótesis de Riemann. El experimento, impulsado por Jarred Sumner, un empleado sin formación avanzada en matemáticas, consistió en pedirle al modelo que intentara resolver el problema. Tras generar y probar 650 ideas fallidas, el modelo no logró el objetivo principal, pero durante el proceso encontró dos subagentes que produjeron resultados relevantes para un límite conocido en uno de los resultados derivados de la hipótesis.

Ese límite, que llevaba décadas avanzando lentamente, mejoró de manera drástica: pasó del 41,6% al 67,2%. El hallazgo ha sido publicado en un documento técnico y el código utilizado se ha compartido en GitHub, lo que permite a la comunidad matemática revisar y validar el trabajo.

¿Por qué es importante?

Este resultado es relevante por varias razones. Primero, demuestra que la IA puede abordar problemas matemáticos de gran complejidad y generar avances en áreas derivadas, aunque no resuelva el problema principal. Segundo, el método empleado por Claude, que incluye la generación de numerosas hipótesis y la verificación mediante scripts en Python, sugiere una nueva forma de exploración matemática basada en la fuerza bruta computacional y la creatividad algorítmica.

Además, el hecho de que un empleado sin formación específica en matemáticas avanzadas haya podido dirigir este proceso con instrucciones simples como 'sigue adelante' o 'cree en ti mismo' plantea interrogantes sobre el papel de los humanos en la investigación asistida por IA. ¿Es necesario ser un experto en la materia para guiar a estos sistemas?

Consecuencias y debates

El avance de Claude en el límite de la hipótesis de Riemann no significa que la IA esté cerca de resolver el problema original. Anthropic es clara al respecto: no espera que las técnicas utilizadas en este experimento conduzcan a una demostración. Sin embargo, el logro secundario ha sido celebrado como una muestra del potencial de la IA para acelerar el ritmo de los descubrimientos matemáticos.

No obstante, también ha generado escepticismo. Algunos expertos, como el profesor Ethan Mollick, han cuestionado la narrativa de que los prompts motivacionales fueron clave. En su lugar, sugieren que el éxito se debió a la capacidad del modelo para consumir más cómputo y persistir en la búsqueda, algo que no requiere refuerzos emocionales.